[mathjax]
因数分解の重要性
因数分解と展開の関係
はこの記事で解説したから、理解してもらえたと思う。
このスタイルの展開公式、60秒で覚えて
もう覚えてるかもしれんねんけど、
苦手な人向けの展開公式(因数分解の公式)を紹介するで。
初学の人はラッキーやで。初学者あるあるミスを防げるからな。まあ後で説明するわ。
60秒で覚えてな！簡単にジブンがちゃんと60秒測れる用意してるし。
こんなもん時間かけるもんちゃうでな。
ラピュタのオバハンやったら40秒しか待ってくれへんで。
丸暗記するのはこれ。
じゃ、次の動画タップしてからこれ覚えるんやで。
「アンサー チェック！」って幻聴が聞こえたら終了や。
レディー ゴウッ！
アンサー チェック！
Lv.1: 覚えたとおりに書くだけや
$$(●+▲)(●+■) = ?$$
$$(●+▲)^2 = ?$$
$$(●-▲)^2 = ?$$
$$(●+▲)(●-▲) = ?$$
Lv.2 :反対向きもできるはずや
$$●^2 + (▲+■)● + ▲■ = ? $$
$$●^2 +2●▲ + ▲^2 = ?$$
$$●^2 -2●▲ + ▲^2 = ?$$
$$●^2 – ▲^2 = ?$$
暗記のコツはな、
- 順方向だけじゃなくて逆方向で吐き出す
- 方向にとらわれずわざとランダムに全部吐き出す
ことや。
Lv.3: ここまではできる
$$Q. (x+2)(x+3) = ?$$
A.\(x^2 + 5x +6\)
$$Q.(x+3)^2 = ?$$
A.\(x^2 + 6x +9\)
$$Q.(x-3)^2 = ?$$
A.\(x^2 – 6x + 9\)
$$Q.(x+a)(x-a) = ?$$
A.\(x^2 – a^2\)
ここまでクリアできたらベースはOKや。
Lv.4: ●▲の真骨頂や
$$ (2x + 3)^2 = ?$$
$$ (3x +5)(3x – 5)= ?$$
ここまで出来たら因数分解は全クリやで。
\((x+a)^2 = x^2 + 2a + a^2 \)型の弊害
普通に教わったらみんなLv.3は行けてもLv.4で、躓くんやな。
\(2x^2 + 6x + 9\)って答えてしもたりな。
「2乗がxにしかつかへん(だって公式がそうやん)」と勘違いするんや。
ジブンは大丈夫やったかな？
●に当たる部分は2x ,▲の部分は3が入るから
$$(2x)^2 + 2×(2x)×3 + 9$$
$$= 4x^2 + 12x +9$$
が答えやで。
次の問題は
●=3x, ▲=5やから
$$(3x)^2 – 5^2$$
$$= 9x^2 – 25$$
こんな風に、●とか▲で直感的に当てはめられるように暗記してくれたらええねん。
こういうトラップをわかった上で、
もっかいワシ特製の展開公式みなおしてな。
ほな！