小6でもわかるメネラウスの定理の気付き方&覚え方🦊

一般曹候補生対策諭吉の数学航空学生対策防衛大学校対策幹部候補生対策高等工科学校対策諭吉の講義

まいど!諭吉です。

幹候生の過去問を解いてたらメネラウスの定理を使ったから、

ここでまとめときます。

一応、

  • 曹候生
  • 航空学生
  • 防衛大
  • (高等工科は、もしかすると使える問題あるかもレベル)

の範囲でもあるから、それらの受験生もチェックしておいてや。

 

この定理自体は、小6でも使えるから安心して。

 

実は、数Bのベクトルの問題も、これで一発ってこともよくあるで。

 

メネラウスの定理はどんな時に使う?いつ気付く?

メネラウスの定理って何?ってのは後で説明します。

 

まずは、キツネの顔が見えたら使うってことを覚えて。

 

どういうことかというと、

 

こんな形が出てきたら…

 

こう見えて欲しいねん🦊w

 

 

こんな風に、キツネの顔が見えたら使うのが、メネラウスの定理。

数Bのベクトルの「 t : (1-t) と s : (1-s) とおくやつ」もめんどいことせんでも、これで終わること多いで。

 

 

メネラウスの定理の覚え方

定理の式自体はややこしい分数の式やねんけど、あれは覚えなくてエエ。

その代わり、

魔法の5・7・5

「いっこずつ、行って戻って、いっこずつ」

を覚えてw

この5・7・5を唱えながら

キツネちゃんのどちらかの耳→鼻

と進んでください。

そしたらメネラウスの定理が完成します。

先に注意点

どちらかの耳って書いたけど、

どっちの耳を選んでも成り立つから安心してください。

そして、どっちの耳を選ぶかは、

その場で両方やって問題に合う方を使う

ようにしてな。

 

 

じゃ、具体的にそれぞれの耳のケースで見ていくで。

 

右耳スタートのパターン

こんなルート&式になる。

 

右耳→鼻で「いっこA→P ずつP→B」って唱えたら、

次にいくところが反対の耳しかない&「行って戻って」するためにはB→Qと進むしかない

から、自然と「行ってB→Q、戻ってQ→C」になるよな。

 

あとは、残りルートでまっすぐ「いっこずつ」するだけ。

 

立式するときは、諭吉が書いた式と分母分子逆になってもオッケー。

つまり、

「いっこ ぶんの ずつ」×「行って ぶんの 戻って」×「いっこ ぶんの ずつ」=1

でも、

「ずつ ぶんの いっこ」×「戻って ぶんの 行って」×「ずつ ぶんの いっこ」=1

でもオッケーってことね。

 

前者は覚える時ラク。

後者は書く時ラク。

 

左耳スタートのパターン

こんなルート&式になる。

説明はもうエエよね。

 

 

ってことで、

  • 使う時→キツネの顔が見えたら
  • 覚え方→「いっこずつ、行って戻って、いっこずつ」

って話でした。

 

P.S.

あ、

そもそも作図してないとキツネの顔にすら気付けへんから、必ず作図するんやで〜!

この講座で教えた通り!