まいど！諭吉やで。
幹候生テキストご購入者様から、
諭吉のテキスト外(公務員試験対策本？)からのご質問をいただいたからシェアするで！
いただいたご質問
問題
諭吉の返事
＊＊さん
こんにちは！諭吉です。
黄色🟡の部分がなんとなくしかわかりません。
もう少し言葉があると助かります。
よろしくお願いします🙇♀️
詳細は後述しますが、結論としてはこんな感じです！↓
詳細です。
【素因数分解について】
441を素因数分解すると3^3 × 7^2
つまり
441=3×3×7×7
ということから、この4数をうまく2チームに振り分ければ、
「かけて441」が作れることになります。
例えば
51は3×17と素因数分解できます。
この場合、2数の積を51にするには
1 と 51(=3×17)
3 と 17
17と3
51(=3×17)と1
という4パターンができますね。
このように、素因数を振り分けていくことで「かけて⚫︎になる2数」を作ることができます。
【図中※1について】
正の数X,Yがあるとします。
XにYを足した数と、Yを引いた数があったら、
Yを足した数の方が大きくて、Yを引いた数の方が小さいですよね。
それが逆になることは(X,Yが正の数なら)ないわけです。
諭吉の書いた表の
左側(X+Y)のほうが大きくないとダメなので、そうなってないものは全てNGとなります。
【諭吉の書き込みの続き】
X+Y=3×3×7=63
X-Y=7
のときは、
X=35, Y=28
とわかる。
でも
XY=980
で1,000以上でないのでNG
X+Y=3×7×7=147
X-Y=3
のときは、
X=75,Y=72
とわかる。
XY=5,400
で、1,000以上10,000以下を満たすからオッケー。
X+Y=3×3×7×7=441
X-Y=1
のときは、
X=221,Y=220
とわかる。
XY=48,620
で、1,000以上10,000以下を満たさないからNG
以上より
X=75,Y=72
とわかり、大きい方は75とわかる。