まいど！諭吉やで。
今日は、この問題について、テキストご購入者様からご質問をいただいたからシェアするで。
これの(2)ね。
https://www.mod.go.jp/gsdf/jieikanbosyu/examination/kakomon/index.html より
この答え、諭吉は1/9としてるんやけど、
「2/9じゃね？」
と思った方からのご質問。
いただいたご質問1
🔳1の(2)についてなんですけど、諭吉さんの解答だと1/9だったのですが、自分で解いた時に2/9となりました。解説お願いします💦
諭吉の返事1
(Aが勝つ確率1/3という部分について)
こちらはどういう考えで出ているのでしょうか？↓
いただいたお返事
あいこで残った3人のうちから1人(A)だけが勝った確率のつもりです。
諭吉の返事2
なるほど。
ということは
同じくBだけが勝つなら1/3
同じくCだけが勝つなら1/3
同じくCだけが勝つなら1/3
ということですね。
そして左にある通り、
あいこになる確率も1/3
とすると、
全てのケースの確率を足すと4/3となって1を超えてしまいますね。
全てのケースの確率を足すと4/3となって1を超えてしまいますね。
これは「いきなり確率で考えてしまっている」ことで起こってしまうエラーです。
コレを避けるためにはどうするかというと、
確率は毎回『「●●●●●●●」●●●「●●●●●●●」』で出すようにします。
その練習は、『場合の数・確率特講』でしておいていただくとして、
今回のようにジャンケンの問題は
「誰が？」「どの手で？」勝つのかを考えるのがポイントです。
例えば、
1回ジャンケンをしてAだけが勝つ確率について考えましょう。
全ての手の出し方＝3×3×3＝27通り。
これが分母です。
次に分子を考えます。
「誰が？」→Aだけが。これは1通り。
「どの手で？」→どれでも良いので3通り。(例えばAの勝ち手をパーと決めれば、B、Cの負け手はグーと自動で決まるので考えるのは勝ち手のみでオッケー)
よって、1×3＝3通り。
これが分子です。
よって、
Aだけが勝つのは27通り中3通りなので、
その確率は3/27=1/9となります。
よくわからない場合は
計算用紙に全てのケースを書き出してみると良いです。
今回の場合は27通りしかないので全然書けます。
このように考えると、
なさっている場合分けの
(i)の方は1/27
(ii)の方は2/27
となるはずです。
トライなさってみてください。
いただいたお返事3
なるほど、つまり、
(i)9/27×3/27=1/27
(ii)6/27×3/9=2/27
(i)+(ii)=1/9ということですか！ありがとうございます！
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