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【打倒!暗記数学】2次方程式・不等式の解の本質的理解を助ける講義

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まいど!諭吉です。

 

『出る順』ご購入者様から、

  • 2次方程式の解がx=a,bが解の時、(x+a)(x+b)ではなく(x-a)(x-b)となるのは何故ですか?
  • 2次方程式の解は出せるんですけど、2次不等式の解が出せません。

というようなご質問をいただいたので、きちんとまとめたで。

これを通して、本質を理解すれば暗記は不要ってことを、感じてもらえたらうれしいなぁ!

画像はタップすれば拡大しまっせ。

2次方程式の解について

本質は小学校算数にあり!

そして2次方程式へ…

これが2次方程式の解。

まぁ、思考の中心は

小学算数の「かけてゼロなら、どっちかゼロ」

ってとこ。

 

2次方程式を

因数分解によってかけ算の形にして、どっちか(orどっちも)ゼロ、を求めるのが、

解を求めるってこと。

 

 

次。

 

2次不等式の解について

まず作図

2次不等式の解を出すには、2次方程式の解とグラフが必要ってことやな。

カッコつけて表現すると、

2次不等式の解 = 2次方程式の解 × グラフ

ってことね。

足し算じゃなくて掛け算であることに注意。
掛け算ってことは、「どっちか無ければ、全部ダメ」ってことを意味する。

 

2次式>0 の解の出し方

「グラフを描いたら、赤がわかって、黄色がわかる」って順番ね。

 

2次式<0 の解の出し方

これも、「グラフを書いたら、青がわかって、黄色がわかる」って順番。

 

最後に注意

 

 

ほな!

 

P.S.

作図しないやつは絶対伸びへんって断言してる理由、わかったかな?