質問をいただきました
諭吉の返事
撮影してメールを送ってくださってありがとうございます。いろいろ説明不足でしたね。省略した図について‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾図を省略せずに書くとこのようになります。1 2 3 4 5 6‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾○○○○××○○○×○×
○○×○○×○×○○○××○○○○×○○○××○○○×○×○○×○○×○×○○○×○○○××○○○×○×○○×○○×○○○××○○○×○×○○○××○○○○段落？に分けているのは、数え方を工夫していることをお伝えするためです。例えば、一段落？目は、右端が×シリーズを数えています。2つの×うちの1つが右端で、もう1つの×を動かしていっています。6C4 = 6C2について‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾これは、禅問答のような話ですから、落ち着いて聞いてくださいね。笑何かを選ぶというのは、選ばれないものを選ぶということなのです。ザックリと感覚で言うと、「大掃除するから、要るものだけ段ボールに入れて、他捨てて！」と言われた時に、要るものを選ぶ＝要らないものを選ぶが成り立つのと同じです。もう少し、数学的にいくと、こうです。6人グループから4人を選ぶとしましょう。(6C4の状況です)6人から4人を選ぶと、選ばれない2人が決まりますよね？「その、選ばれない2人の選び方って何通り？」(6C2の状況です)と考えても良いわけです。選ばれない2人を選べば、自然と残りの4人が選ばれるからです。だから、「6人の中から4人を選ぶ」というのは、「6人の中から、選ばれない2人を選ぶ」と同じなのです。なので、6C4=6C2が成り立ちます。この関係は、Cを使うときはいつでも成り立ちます。「選ぶ＝選ばないものを決める」がいつでも成り立つからです。なので、Cの計算は必ず2つ存在しますが、計算量が減る方で計算するのが賢いのです。例えば、「100人から98人を選ぶと何通りか計算せよ」といわれたら、100C98なんか真面目に計算せんでも100C2を計算するだけでエエやんと考えればオッケーなのです。元の問題で言うと、6回中4回が 表 になるのは何通り？は6回中2回が 裏 になるのは何通り？と同じなので、6C4=6C2なのです。もし、よくわからなくても、数え上げれば必ず答えが出るので、無理してCの計算をする必要はありません！