まいど！諭吉です。
場合の数でみんなが一度は悩む
CとPの使い分け。
もちろん、諭吉も悩んだことある。w
それについて質問をいただいた。
諭吉のテキストの問題についてやねんけど、
問題を読まなくても諭吉の話が理解できると思うから
公開するで。(特に2つめのご質問ね)
いただいたご質問
お疲れ様です。
気になることがあったので質問させて頂きました。
第1回航空学数学のＮｏ．5についてなのですが、白い石の並び順について書かれていないのは、何故でしょうか。
あと、並び方と問題文に書いてありますが、並び方なのに順列の公式ではなく、組み合わせの公式を使っているのは何故ですか。
諭吉の返事
こんにちは、諭吉です。
お疲れ様です。
結論としては、
1つ目のご質問
第1回航空学数学のＮｏ．5についてなのですが、白い石の並び順について書かれていないのは、何故でしょうか。
と
2つ目のご質問
並び方と問題文に書いてありますが、並び方なのに順列の公式ではなく、組み合わせの公式を使っているのは何故ですか。
のどちらも、
本質的な答えとしては、
碁石に区別がないからです。
＜1つめのご質問について＞
「白の碁石7個を1列に並べる」際に、
その7個に区別がある場合は7！通りとなりますが、
区別がないと1通りとなります。
今回は区別がつかない(し、つけない)ので1通りです。
「区別がつくかつかないかの”区別”はどうすんねん！？」
というとw、
並べるのが人→区別つける(顔で区別つくから)
並べるのが文字数字→区別つける(区別つくから)
並べるのがその他→区別つけない(基本これ)
確率の問題→並べるのが何でも無理やりにでも区別つける(深い理由で)
となります。
＜2つめのご質問について＞
組み合わせを使うか順列を使うかは、
問題文に並び方と書いてあるか？
で見極めるのではなく
「区別をつけるのかどうか？」
で見極めます。
今回は黒の碁石を差し込んでいきますが、
そこに区別はないので、組み合わせの計算となります。
例えば、このカッコ↓
( )
に
黒い碁石3個のうち1個を入れるとすると、
全パターン考えても
(●)
(●)
(●)
となりますが、
結局のところ
(●)
の1通りしかありませんね。
なぜなら、
1つめの(●)
2つめの(●)
3つめの(●)
は同じだ(＝区別がつかない)からです。
でも、3つのアルファベットABCのうち1個を入れるとすると、
(A)
(B)
(C)
の3通りありますね。
つまり、
黒い碁石
→区別がつかないものを並べる
→3C1=1
アルファベット
→区別がつくものを並べる
→3P1=3
となります。
ここまでお読みいただいて、
再度＜1つ目のご質問について＞を読み返していただくと、
よりご理解いただけるかなと思いますがいかがでしょうか？