「盆・夏休み中に一気に勉強しないと!」

一般曹候補生
航空学生
防衛大学校

の試験まであと2ヶ月を切りましたね。

「普段仕事やから、連休・盆休みの間にダッシュで勉強しないと!」
「夏休みの間に挽回するぞ!」

とお考えのあなたはぜひこちらをどうぞ。

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立体図形はすべてとんがりコーンが教えてくれる

[mathjax]

 

「三角錐思い浮かべて」

って言われたらちょっと考え込んでまうことない?

 

一般曹必出の立体やから

しっかり勉強してる人はすぐわかるかもしれんけど

こらからってジブンのために、

「柱と錘の違い」からスタートして

「体積の出し方」までまとめるで。

 

 

柱と錘には氏名がある。

柱とか錘ってのは、「○○柱」とか「○○錘」っていう風に使うことが一般的やねんな。

前半の「○○」部分を苗字

後半の「柱」or「錘」の部分を名前

って呼ぶことにして、

ジブンの頭の中で「氏名」と立体がつながるように解説するで。

 

 

柱と錘の違い

まず名前、「柱」と「錘」の違いからみていくで。

簡単やで。

 

錘[すい]は、とんがってるものや。

錘っていう漢字の左側、金偏がとんがってるから覚えやすいな。

とんがりコーンとかな。

 

 

 

で、もう一方の

柱[ちゅう]は、底(ソコ)と蓋(フタ)が同じ形のものや。

とんがりコーンの箱とかそうやな。

 

 

以上や。簡単やろ。

 

柱と錘の共通点は苗字のネーミング

これも簡単やで。

柱と錘は、どちらも底面・ソコの形から、苗字が決まるんや。

ソコの形な!

 

底が三角形なら、苗字は「三角」。

底が円形なら、苗字は「円」。

底が六角形やから、苗字が「六角」。

 

 

 

氏名の決め方まとめ

ほんなら、ここまでの知識をまとめていくで。

 

ソコが三角形で、フタも三角形 → 三角柱

ソコが三角形で、とんがってる → 三角錘

 

ソコが四角形で、フタも四角形 → 四角柱

ソコが四角形で、とんがってる → 四角錘

 

ソコもフタも円形 → 円柱

とんがってて、ソコが円形 → 円錘

 

ってことな。

言っとくけど、

横から見たときの形が三角形やから三角錘、とか全然アカンから!

その立体の氏名を見破るときにチェックするのは、

  • ソコの形(苗字のチェック)
  • ソコ=フタか、とんがってるか(名前のチェック)

の2つだけやで!

ほな、試しに画像から氏名決めてみて!

(1)とんがりコーン

 

(2)とんがりコーンの箱

 

(3)ピラミッド

 

(4)おみくじの箱

 

(5)プロテインシェイカー

 

 

 

体積の求め方もそんなに難しくない

 

(とんがりコーンの箱のほう)の体積の出し方はむちゃ簡単や。

まず、底面(ソコ)の面積を出す。

(それがフタまで積み重なって、体積になるんやから、)それに高さをかける。

つまり 底面積×高さ で体積が出る。

 

 

じゃあ(とんがりコーン本体のほう)の体積はどうかっていうと、

「それが柱やった時の体積の\(\frac{1}{3}\)」

で出る。

つまり 底面積×高さ×\(\frac{1}{3}\) で体積が出る。

とんがってる分、体積は削られて1/3になってるってイメージやな。

 

オマケ:なぜ錘の体積は1/3なのか?

なんで1/3かっていうと、

 

例えば

四角錘(ピラミッド)やったら6つ集めてきて

上下・左右・前後から中心に頂点が集まるように(そごうのマークみたいに)並べると、

四角柱ができるよな。

 

これは初めに集めてきた四角錘(ピラミッド)の2倍の高さを持つ四角柱や。

四角錘6こで、四角柱2こができたわけや。

つまり、四角錘3こで、四角柱1こができる。

つまり、四角錘1こは、四角柱の1/3こと同じ体積を持つことがわかる。

だから1/3が出てくるんや。

 

この話、ちょっと難しいなと思ったら、

「錘は削ってとがってるから、柱の(1/3)」って丸暗記してくれい!

 

 

ほな!