「三角錐思い浮かべて」
って言われたらちょっと考え込んでまうことない？
一般曹必出の立体やから
しっかり勉強してる人はすぐわかるかもしれんけど
こらからってジブンのために、
「柱と錘の違い」からスタートして
「体積の出し方」までまとめるで。
柱と錘には氏名がある。
柱とか錘ってのは、「○○柱」とか「○○錘」っていう風に使うことが一般的やねんな。
前半の「○○」部分を苗字
後半の「柱」or「錘」の部分を名前
って呼ぶことにして、
ジブンの頭の中で「氏名」と立体がつながるように解説するで。
柱と錘の違い
まず名前、「柱」と「錘」の違いからみていくで。
簡単やで。
錘[すい]は、とんがってるものや。
錘っていう漢字の左側、金偏がとんがってるから覚えやすいな。
とんがりコーンとかな。
で、もう一方の
柱[ちゅう]は、底(ソコ)と蓋(フタ)が同じ形のものや。
とんがりコーンの箱とかそうやな。
以上や。簡単やろ。
柱と錘の共通点は苗字のネーミング
これも簡単やで。
柱と錘は、どちらも底面・ソコの形から、苗字が決まるんや。
ソコの形な！
底が三角形なら、苗字は「三角」。
底が円形なら、苗字は「円」。
底が六角形やから、苗字が「六角」。
氏名の決め方まとめ
ほんなら、ここまでの知識をまとめていくで。
ソコが三角形で、フタも三角形 → 三角柱
ソコが三角形で、とんがってる → 三角錘
ソコが四角形で、フタも四角形 → 四角柱
ソコが四角形で、とんがってる → 四角錘
ソコもフタも円形 → 円柱
とんがってて、ソコが円形 → 円錘
ってことな。
言っとくけど、
横から見たときの形が三角形やから三角錘、とか全然アカンから！
その立体の氏名を見破るときにチェックするのは、
- ソコの形(苗字のチェック)
- ソコ＝フタか、とんがってるか(名前のチェック)
の2つだけやで！
ほな、試しに画像から氏名決めてみて！
(1)とんがりコーン
(2)とんがりコーンの箱
(3)ピラミッド
(4)おみくじの箱
(5)プロテインシェイカー
体積の求め方もそんなに難しくない
柱(とんがりコーンの箱のほう)の体積の出し方はむちゃ簡単や。
まず、底面(ソコ)の面積を出す。
(それがフタまで積み重なって、体積になるんやから、)それに高さをかける。
つまり 底面積×高さ で体積が出る。
じゃあ錘(とんがりコーン本体のほう)の体積はどうかっていうと、
「それが柱やった時の体積の\(\frac{1}{3}\)」
で出る。
つまり 底面積×高さ×\(\frac{1}{3}\) で体積が出る。
とんがってる分、体積は削られて1/3になってるってイメージやな。
オマケ:なぜ錘の体積は1/3なのか？
なんで1/3かっていうと、
例えば
四角錘(ピラミッド)やったら6つ集めてきて
上下・左右・前後から中心に頂点が集まるように(そごうのマークみたいに)並べると、
四角柱ができるよな。
これは初めに集めてきた四角錘(ピラミッド)の2倍の高さを持つ四角柱や。
四角錘6こで、四角柱2こができたわけや。
つまり、四角錘3こで、四角柱1こができる。
つまり、四角錘1こは、四角柱の1/3こと同じ体積を持つことがわかる。
だから1/3が出てくるんや。
この話、ちょっと難しいなと思ったら、
「錘は削ってとがってるから、柱の(1/3)」って丸暗記してくれい！
ほな！